Теоретична механіка - це галузь механіки, яка вивчає загальні закони, що стосуються механічного руху та рівноваги матеріальних об'єктів та механічної взаємодії між ними. Механічне взаємодія - це силовий вплив одного об'єкта на інший, а механічний рух - це зміна відносного стану матеріальних об'єктів. Механіка - одна з найдавніших наук.
Термін "Теоретична механіка" було запроваджено знаменитим античним філософом Аристотелем. Праці Архімеда містять перші наукові засади теорії рівноваги тіл. Класична механіка заснована на принципі відносності Галілео Галілея та законах Ньютона.
Досягнення в галузі теоретичної механіки дозволили вирішити складні проблеми в інженерній справі, а також сприяли розвитку фундаментальної науки.
Традиційно теоретична механіка складалася з трьох частин: статики, кінематики та динаміки. :)
У статиці ми дізнаємося про природу сил, що діють на точки твердого тіла, і про рівноважне стан тел. Кінематика – це вивчення руху об'єктів з геометричної точки зору. Ви вибираєте рівняння, що описують рух об'єкта, та визначаєте кінематичні параметри руху (траєкторію, швидкість, прискорення). Динаміка – це вивчення руху об'єктів у відповідь на сили, що діють на матерію. Основними завданнями статики є – вивчити, як перетворити складну систему сил, що діють на абсолютно твердий об'єкт, у просту форму, еквівалентну заданій силі – встановлення умов рівноваги об'єкта під дією заданої системи сили.
Завдання теоретичної механіки
Рівновага - це стан, в якому тіло перебуває у стані спокою по відношенню до інших матеріальних тіл. Рівноважний стан тіла залежить в основному від того, чи воно є твердим тілом, рідиною або газом. Теоретична механіка розглядає лише рівновагу твердих тіл, тоді як рівновагу рідин та газів вивчається в курсах механіки рідини та аеродинаміки.
Всі тверді тіла у природі у тому мірою змінюють свою форму, тобто. деформуються під впливом зовнішніх факторів. Для забезпечення міцності конструкції матеріали та розміри компонентів вибираються таким чином, щоб деформація була досить малою. При вивченні рівноваги ми можемо знехтувати малими деформаціями твердих тіл і вважати їх абсолютно твердими. Абсолютне тверде тіло означає, що відстань між будь-якими двома точками завжди є постійною.
Рівновага твердого тіла під дією системи сил вимагає, щоб ці сили задовольняли певним умовам.
Теоретична механіка та терміни, які її описують
Величина, яка кількісно описує механічну взаємодію матеріальних тіл, називається силою.
У механіці завдання представлено вектором і характеризується трьома основними властивостями
- a) Числовий або модульний.
- б) Напрямок.
- c) Місце застосування.
Одиницею сили у Міжнародній системі одиниць є Ньютон (Н). Однак практично іноді використовуються інші одиниці виміру. Лінія, на якій діє завдання, називається лінією дії сили.
Сукупність сил, що діють на тверде тіло, називається системою сил. Для систем сил дійсні такі визначення:
- Тіло, яке не злите ні з яким іншим тілом і яке може зазнавати будь-якого переміщення в просторі, називається вільним.
- Якщо одна система сил, що діють на вільне тіло, може бути замінена іншою системою сил без зміни стану спокою або руху, в якому знаходиться тіло, ці дві системи сил називаються еквівалентними.
- Система сил, під дією яких вільне жорстке тіло може залишатися у спокої, називається врівноваженою або рівною нулю.
- Якщо система сил еквівалентна одній силі, то це завдання називається рівновагою цієї системи сил.
Завдання, що дорівнює рівноважній силі, що діє в протилежних напрямках і на одній прямій, називаються рівноважними силами, а не за модулем Усі сили, що діють на точку в механічній системі, можна розділити на зовнішні та внутрішні. Зовнішні сили - це сили, які діють частинки одного тіла із боку іншого тіла, а внутрішні сили - це сили, які діють частинки одного тіла із боку одне одного. Сила, що діє на одну точку тіла, називається зосередженою силою, а завдання, що діє на всі точки певної поверхні або об'єму тіла, називається розподіленою силою.
Як визначити координати в теоретичній механіці
Існує чотири основні методи визначення координат центру важкості тіла складної форми
Метод симетрії.
- a) Якщо однорідне тіло має площину симетрії, то центр ваги тіла лежить у цій площині.
- b) Якщо однорідне тіло має вісь симетрії, центр тяжіння тіла лежить на цій осі.
Звідси можна дійти невтішного висновку, що центр тяжкості відрізка прямий лежить у його центрі, центр тяжкості кола, кола, сфери чи кулі лежить у тому геометричному центрі, а центр тяжкості паралелограма чи паралелепіпеда лежить на перетині їх діагоналей. /p>
Метод розподілу - це метод розподілу складної фігури на ряд простих фігур, центри тяжкості яких відомі.
